Công thức hình học Bán_trục_lớn

Phương trình của đường cắt hình nón trong tọa độ cực có thể viết là:

r = (1-e cos(θ)) l

với r là khoảng cách từ một điểm trên đường cắt đến tâm hệ tọa độ, θ là góc giữ đường nối từ tâm hệ tọa độ đến điểm đang quan tâm và trục hoành của hệ tọa độ, e là độ lệch tâm, l là một hằng số có thứ nguyên của khoảng cách (còn gọi là bán trực trục).

Nếu e<1, đường cắt là hình elíp; e==1, đường cắt là hình parabol; e>1, đường cắt là hình hypécbol.

Bán trục lớn là:

a = |l / (1-e2)|

Hình elíp

Bán trục lớn bằng một nửa đường kính lớn nhất trên hình elíp.

Hình hypécbol

Bán trục lớn bằng một nửa độ dài nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ trên hai nhánh của hình hypécbol.